法蘭連接是一種在壓力容器和壓力管道工程設(shè)計中應(yīng)用非常廣泛的可拆式連接形式。保證連接的強度安全和密封安全是對法蘭接頭設(shè)計提出的最基本要求。因此，法蘭計算需要解決三個主要問題：首先，需確定安裝時螺栓的預(yù)緊應(yīng)力水平。預(yù)緊力的大小，與所使用的墊片密封性能有關(guān)。就是說墊片在預(yù)緊和操作狀態(tài)下達到密封設(shè)計要求時所需要的最小墊片應(yīng)力，與法蘭接頭的承載強度以及所作用載荷的變化有關(guān)；其次，需進行密封分析計算，以保證法蘭接頭在預(yù)緊、試驗及操作條件下都滿足設(shè)計要求的密封等級，以控制泄漏率在允許范圍內(nèi)；最后，需進行應(yīng)力分析計算，以防止法蘭接頭在靜載荷作用下發(fā)生強度破壞。

在法蘭連接中，最常見的失效形式是泄漏，而影響法蘭接頭泄漏最核心的組件是墊片。因此，墊片的密封性能參數(shù)在法蘭計算中起著非常重要的作用。而且，只有獲得真實的墊片密封性能參數(shù)，才能真正達到上述三個計算目的。由于墊片的密封性能參數(shù)一般由試驗確定，所以，試驗方法標(biāo)準(zhǔn)同樣非常重要。

1、壓力容器和壓力管道法蘭計算方法發(fā)展

法蘭接頭是由一對法蘭、墊片和若干緊固件組成的一個復(fù)雜結(jié)構(gòu)，是一個靜不定結(jié)構(gòu)，組件之間相互作用、相互影響。其中的組件材料，如墊片，具有彈塑性和蠕變特性等，這樣使得法蘭接頭從預(yù)緊～試驗一操作狀態(tài)整個過程很難進行定量的描述。

對于法蘭的計算方法，最常用的是華脫斯法。

它主要是基于標(biāo)準(zhǔn)定義的(或推薦的)m、Y的個墊片系數(shù)，以強度為主要準(zhǔn)則進行應(yīng)力校核計算。此方法首先被ASME規(guī)范作為附錄采用，隨后陸續(xù)被其他國家的壓力容器標(biāo)準(zhǔn)所采納，如法國的CODAP2000、英國的PD5500、歐盟的ENl3445以及GB 150、JIS B8270等。但其中墊片系數(shù)的確定，目前沒有可適用的試驗方法標(biāo)準(zhǔn)。

1989年，美國壓力容器研究委員會(PVRC)在長期大量的研究基礎(chǔ)上，提出了一個基于泄漏率準(zhǔn)則的計算螺栓載荷的新方法，被稱為PVRC方法。PVRC方法不同于傳統(tǒng)設(shè)計方法之處在于：引入了緊密性參數(shù)，來評價法蘭接頭的密封安全。所以，它是一個基于泄漏率準(zhǔn)則的法蘭連接設(shè)計新方法。PVRC方法的計算模型以及應(yīng)力評定準(zhǔn)則等都基于華脫斯方法。

歐洲體系法蘭的計算方法，是以德國標(biāo)準(zhǔn)DIN 2505方法為代表，被德國壓力容器規(guī)范AD2000所采用?！癉IN”方法借鑒了一部分華脫斯方法的基本假定，但法蘭強度計算采用了極限載荷法。它和華脫斯方法的最大區(qū)別在于：DIN2505將注意力放在法蘭聯(lián)接的密封方面，包括了應(yīng)力分析和密封分析兩方面內(nèi)容。對法蘭常見的泄漏問題采取了比較周全的考慮。即在確定了滿足強度要求的法蘭尺寸之后，要求畫出法蘭接頭的載荷一變形圖，校驗墊片是否能保證密封。

DIN 2505方法中采用的墊片系數(shù)是按標(biāo)準(zhǔn)DIN28090一l給出。這些內(nèi)容和思想后來被歐洲標(biāo)準(zhǔn)化委員會(CEN)所采納，成為制訂歐盟法蘭設(shè)計標(biāo)準(zhǔn)的基礎(chǔ)。和華脫斯法一樣，“DIN”方法的整個計算過程(包括墊片系數(shù)本身)與法蘭聯(lián)接的密封性不存在明確的定量關(guān)系。它雖然被AD壓力容器規(guī)范所采用，但AD規(guī)范對接頭的密封性分析是非強制性要求。

2001年，歐洲標(biāo)準(zhǔn)化委員會提出了一種全新的法蘭聯(lián)接計算方法ENl591，并已被歐盟壓力容器建造標(biāo)準(zhǔn)ENl3445采用，列為附錄G，作為法蘭計算的另一種方法?！癊Nl591”方法考慮了整個法蘭、墊片、螺栓聯(lián)接接頭的系統(tǒng)特性，要求進行強度設(shè)計和密封性設(shè)計計算。

所以，法蘭聯(lián)接的設(shè)計計算方法可以分成兩大類：一類是以ASME為代表的華脫斯法和PVRC方法，另一類是以EN為代表的建立在德國標(biāo)準(zhǔn)DIN 2505基礎(chǔ)上的ENl59l方法。

2、華脫斯法

華脫斯法是20世紀(jì)30年代提出的一種法蘭計算方法。其計算模型(詳見圖1)是基于保守的彈性基礎(chǔ)梁和圓平板彎曲理論，在假定螺栓法蘭聯(lián)接為靜定結(jié)構(gòu)，并給出墊片應(yīng)力的前提下進行的力平衡計算。計算中不考慮預(yù)緊和操作狀態(tài)下螺栓載荷的變化關(guān)系，僅包含了法蘭組合結(jié)構(gòu)·的強度完整性。所以，不可能知道螺栓法蘭聯(lián)接行為的全部過程。

華脫斯法是一個保守的傳統(tǒng)設(shè)計計算方法，其計算模型并非完美無缺。它是一個簡化的應(yīng)力計算方法加上基于使用經(jīng)驗的剛度系數(shù)校核，將復(fù)雜的法蘭聯(lián)接，運用了極其簡化的計算模型進行設(shè)計計算。在一定程度上，給出了確定法蘭聯(lián)接尺寸的準(zhǔn)則，但對法蘭聯(lián)接的密封性能認(rèn)識是有欠缺的。

2.1 墊片系數(shù)in、Y

由于墊片的力學(xué)性能、密封性能非常復(fù)雜，加上華脫斯法剛提出的時，對墊片的密封行為認(rèn)識不夠充分，也沒有其他更為貼切的墊片參數(shù)來描述法蘭連接中墊片的行為特性。因此，華脫斯法采用了將其簡化處理為2個參數(shù)來表示的方法，即ro和Y值。

雖然，ASME規(guī)范中給出了m、Y的推薦值，用來確定設(shè)計螺栓載荷。但因為沒有相應(yīng)的試驗方法標(biāo)準(zhǔn)，規(guī)范推薦的m和Y值無法用試驗來驗證，更無法推廣到新材料、新結(jié)構(gòu)的墊片產(chǎn)品上。所以，華脫斯法中的vii、Y系數(shù)是形式上的墊片系數(shù)，是概念性的，是為了方便法蘭設(shè)計計算而設(shè)定的。其沒有考慮與法蘭接頭密封性能的關(guān)系，也與被密封的流體介質(zhì)種類無關(guān)，且在設(shè)計方法中，也沒有規(guī)定密封設(shè)計的合格評定準(zhǔn)則。換言之，華脫斯法是僅保證法蘭連接強度的設(shè)計方法。

但也應(yīng)該看到，在華脫斯法確立的20世紀(jì)30年代，當(dāng)時對于法蘭接頭的泄漏、密封問題并沒有真正重視。

2.2 設(shè)計螺栓載荷

華脫斯法中，螺栓載荷是分別按預(yù)緊和操作2個狀態(tài)下計算、比較后獲得的一個計算值，這2個計算條件是不相關(guān)且獨立的，但實際情況并非如此。如上所述，從法蘭接頭的安裝到使用工況，螺栓載荷的變化是相互有關(guān)聯(lián)的。由于法蘭接頭的力學(xué)和變形的復(fù)雜性，這一過程要用某一解析分析方法進行計算是相當(dāng)困難的。在操作狀態(tài)下，墊片殘留的壓縮應(yīng)力有多大，用華脫斯法是無法正確推斷，這也是其存在的問題之一。

華脫斯法對于螺栓載荷計算的考慮是基于標(biāo)準(zhǔn)推薦的m、y系數(shù)，這些數(shù)值普遍非常低，所以得到的螺栓載荷值也偏低。也就是說，按標(biāo)準(zhǔn)計算的螺栓載荷，嚴(yán)格地講是設(shè)計螺栓載荷，是用于法蘭設(shè)計的目的，是為了從結(jié)構(gòu)上保證法蘭具有足夠的強度，是一個設(shè)計值的概念。與安裝時實際施加的載荷沒有關(guān)系。實際情況也是，安裝時通常施加的螺栓預(yù)緊載荷是設(shè)計計算值的2～3倍以上。

2.3 墊片寬度

華脫斯法引入有效墊片寬度的概念，并非是墊片真正的接觸寬度。而且，墊片的實際接觸寬度在預(yù)緊和操作狀態(tài)下也是不同的，是個變化值。雖然如此，華脫斯法還是得到較好的應(yīng)用，是因為在現(xiàn)場實際施加的預(yù)緊螺栓載荷要遠大于設(shè)計螺栓載荷，這在一定程度上，補償了其不足。

3、PVRC方法

自—從華脫斯法被ASME規(guī)范采用后，特別是針對規(guī)范中推薦的m、Y值，其確定的依據(jù)和適用性從各方面都提出了大量的疑問。這促使ASME委員會要求PVRC委員會(Pressure Ves—sel ResearchCouncil)對墊片系數(shù)進行重新評價。

于是，從1974年開始，PVRC下設(shè)的BFC委員會(BoltedflangedConnections Committee)開始了與墊片有關(guān)的實驗研究。通過長期的研究和分析，并不斷地修改試驗程序，于1989年正式提出了在法蘭計算中，確定設(shè)計螺栓載荷的新方法(稱為“PVRC方法”)。在PVRC方法中，第一次引人了表示密封等級的密封參數(shù)，提出了新的墊片(設(shè)計)系數(shù)的概念，以及確定這些新的墊片系數(shù)的試驗方法。PVRC方法的法蘭應(yīng)力計算和合格評定與華脫斯法相同。

3.1 計算模型

PVRC方法是在華脫斯法框架和基本假定不變的前提下，對螺栓載荷的計算方法作了全新的修改，提出了基于泄漏率準(zhǔn)則的新的螺栓載荷計算方法。但在法蘭彈性應(yīng)力分析和最大應(yīng)力限制等方面，沿用了華脫斯法的做法。它最突出的特點，是建立了新的墊片系數(shù)與允許泄漏率或密封等級(T。)之間的定量關(guān)系。

PVRC方法定義了新墊片系數(shù)Gb，a，Gs，以代替原來的m、Y值，由被稱為“ROTT”的常溫試驗確定。Gb和a表示墊片達到初始密封的能力。

Gs表示在操作狀態(tài)下或介質(zhì)壓力增加后，墊片保持密封的能力。

3.2 密封分析設(shè)計

在PVRC方法中，將法蘭接頭整體的密封性能作為一個設(shè)計條件，采用一個無量綱參數(shù)“T。”表示法蘭聯(lián)接的密封等級或允許泄漏率。如下式所示，T。與內(nèi)壓成正比、與泄漏率的平方根成反比。

為了設(shè)計和使用上的方便，PVRC方法根據(jù)使用環(huán)境以及工藝要求，以及所使用墊片的結(jié)構(gòu)和材料、操作條件等，設(shè)定了一些常用的密封等級(詳見表1)，對應(yīng)于不同的允許泄漏率。

3.3 分析比較

1)PVRC方法中，引入了表示密封程度(緊密性)的設(shè)計參數(shù)T。，定義了新的墊片系數(shù)Gb，a，Gs，并提出了基于泄漏率準(zhǔn)則的螺栓載荷的計算方法。與華脫斯法相比，這些新的墊片系數(shù)至少是從一定試驗條件下真實的密封試驗結(jié)果獲得的，在一定程度上代表了真實的墊片行為。但由于新的墊片系數(shù)(Gb。a，Gs)是根據(jù)試驗數(shù)據(jù)回歸整理后得到。試驗中泄漏率的微小變化都會影響到最終結(jié)果的精確性。因此，對其數(shù)據(jù)的可靠性和可重復(fù)性尚存在一些爭論。

2)PVRC方法，將法蘭、墊片、螺栓作為一個整體，考慮螺栓載荷和墊片壓縮應(yīng)力的變化和相互關(guān)聯(lián)。也就是說，操作狀態(tài)下墊片(壓縮)應(yīng)力是由預(yù)緊狀態(tài)下墊片應(yīng)力推算得到。所以，PVRC新方法可以計算在規(guī)定的密封等級(允許泄漏率)下，墊片需要的預(yù)緊和操作應(yīng)力，或在給定類型墊片和預(yù)緊螺栓載荷下，預(yù)計法蘭接頭能夠達到的密封等級。

3)目前，PVRC方法尚未被ASME規(guī)范采納。在實際工程應(yīng)用中，多數(shù)是傳統(tǒng)方法和PVRC方法并用。

4、ENl591(ENl3445附錄)方法

在歐洲標(biāo)準(zhǔn)中(不包括核電方面應(yīng)用)，法蘭聯(lián)接的計算方法有2種：一是歐洲的壓力容器規(guī)范，ENl3445的正文采用的華脫斯法；另一是2001年歐洲標(biāo)準(zhǔn)化委員會首次發(fā)布的新的歐洲法蘭計算標(biāo)準(zhǔn)ENl591，也是ENl3445附錄G中列人的方法，稱“ENl591方法”或“另一方法”。與PVRC一樣，歐洲標(biāo)準(zhǔn)化委員會下設(shè)的TC74委員會(Flanges and their joints)對于墊片性能的試驗方法、法蘭設(shè)計方法，以及安裝等法蘭聯(lián)接有關(guān)的問題進行了長期的研究。ENl591的第1部分是計算方法，第2部分是墊片性能參數(shù)。該計算方法考慮了法蘭一螺栓一墊片的系統(tǒng)行為特性，可進行法蘭連接的應(yīng)力分析計算和密封分析計算。與傳統(tǒng)計算方法不同，ENl591方法在設(shè)計方法上有比較大的變革，是一個創(chuàng)新的設(shè)計理念。

4.1 計算模型

ENl591方法將法蘭一墊片一緊固件接頭整體作為一軸對稱模型來考慮(詳見圖2)，從而更接近實際的法蘭接頭的復(fù)雜模型。它將法蘭作為一個剛性環(huán)，僅考慮法蘭的旋轉(zhuǎn)以及法蘭環(huán)的周向應(yīng)力和應(yīng)變。對于墊片，至少采用6個特性參數(shù)(QMlN(L)、QsMIN(L)、QsMAx、PoR、EG、口(；)來描述墊片在整個過程中的行為Dl。其中，QM。。(L)、Q洲。(L)是表示密封特性的參數(shù)，Q。M。EG、PQ。

是表示變形特性的參數(shù)，a。是墊片的軸向熱膨脹系數(shù)。此外，還考慮了螺栓預(yù)緊方式以及螺栓載荷分布的不均勻等影響因素。在計算過程中，不僅考慮力平衡，也考慮變形協(xié)調(diào)和流變規(guī)律(如墊片的蠕變、松馳)以及法蘭接頭中各組件可能存在的溫度差。按照法蘭接頭預(yù)緊、試驗、操作狀態(tài)(開車、停車、運行)的順序，計算各狀態(tài)下法蘭接頭各組件相互作用和變形，包括作用載荷的改變引起螺栓力和墊片力的變化。

4.2 密封設(shè)計準(zhǔn)則

歐洲標(biāo)準(zhǔn)化委員會參照PVRC的做法，按質(zhì)量泄漏率大小將密封程度分成三個等級，如表2所示。要求在預(yù)緊狀態(tài)下，墊片壓應(yīng)力必須大于Q。i。；在操作狀態(tài)下，墊片壓應(yīng)力(殘留)必須大于Q。。，Qa。與預(yù)緊應(yīng)力水平Qa有關(guān)。

4.3 強度設(shè)計準(zhǔn)則

ENl591方法的強度設(shè)計準(zhǔn)則采用極限載荷理論，控制過量變形引起的破壞。用載荷IL(作用在各組成件上的載荷與其極限強度(許用載荷)之比)的概念，分別校核法蘭、墊片、螺栓的承載能力。

對于墊片：控制墊片應(yīng)力<最大允許壓縮應(yīng)力；對于螺栓：螺栓應(yīng)力<螺栓許用應(yīng)力(螺栓應(yīng)力的計算考慮拉力和扭距的組合)；對于法蘭：①法蘭轉(zhuǎn)角<最大允許值(如果有規(guī)定)；②載荷比<規(guī)定的最大值。法蘭強度校核僅考慮周向應(yīng)力和應(yīng)變，不考慮徑向和軸向的應(yīng)力和應(yīng)變。

4.4 分析比較

1)ENl591方法中，密封設(shè)計計算確定的是螺栓預(yù)緊載荷的下限值，即確定達到設(shè)計要求的允許泄漏量時需要的最小螺栓載荷；強度設(shè)計計算確定的是螺栓預(yù)緊載荷的上限值，即確定法蘭一墊片一螺栓要具有足夠的強度，不發(fā)生破壞。設(shè)計者應(yīng)在上述范圍內(nèi)，選擇合適的螺栓預(yù)緊載荷，并考慮一定的安全裕量、緊固方式等影響因素。

2)ENl591方法比華脫斯法更全面地反映了法蘭接頭的力學(xué)特性和密封性能，使設(shè)計計算與法蘭接頭的實際行為更加符合。它既包括了強度設(shè)計準(zhǔn)則，也包括了與允許泄漏量有關(guān)的密封設(shè)計準(zhǔn)則，能把握操作狀態(tài)下螺栓載荷及墊片應(yīng)力的變化。

但是，密封分析計算在很大程度上依賴于采用的墊片性能參數(shù)的真實性。ENl59l一2給出了計算所需要的墊片性能參數(shù)，ENl591—2—2008版的數(shù)據(jù)是對應(yīng)于不同的密封等級(允許泄漏量)給出的(常溫數(shù)據(jù))。

3)總的來說，采用EN新方法通常得到的螺栓載荷比較高，即接近實際情況的螺栓載荷。因此需考慮控制上緊。

4)由于ENl591方法中考慮的因素較多，計算方法非常復(fù)雜，需要大量的迭代計算過程來完成。因此，通常需借助于計算機編程來完成。

5)至今為止EN新方法應(yīng)用或使用的經(jīng)驗還不多。此方法雖然考慮因素齊全，計算模型也符合實際，但計算過程過于復(fù)雜。因此工程使用有必要進一步簡化計算。

5、法蘭計算方法間主要差異

華脫斯法、PVRC方法以及ENl591方法之間的主要差異見表3。

對于不同的標(biāo)準(zhǔn)方法進行比較，其實是比較困難的。除了技術(shù)內(nèi)容上的不同，還有相對應(yīng)的材料標(biāo)準(zhǔn)體系、制作、試驗及檢驗方法等要求的不同，而后者對于最終成本有時候起著重要的作用。

不同國家的標(biāo)準(zhǔn)，其制定所基于的原則常常不同。有些是優(yōu)先考慮減少壁厚(減少重量)，常采用通過大量的計算來獲得結(jié)果，且使用較高的許用應(yīng)力。同時，通過大量的對于材料和焊縫的試驗來加以保證。這種方法一般體現(xiàn)在歐洲標(biāo)準(zhǔn)中。相反，有些是依據(jù)少量的試驗結(jié)果和大量的實際使用經(jīng)驗，相應(yīng)地在計算中使用較低的許用應(yīng)力，結(jié)果是重量大。這種常體現(xiàn)在傳統(tǒng)的、以美國為代表的標(biāo)準(zhǔn)／規(guī)范中。因此，使用不同的標(biāo)準(zhǔn)，或同樣的技術(shù)指標(biāo)，在不同國家的標(biāo)準(zhǔn)／規(guī)范中規(guī)定是不同的，不應(yīng)該孤立地去理解和應(yīng)用其技術(shù)要求。

6、結(jié)語

法蘭接頭計算的華脫斯法采用的是彈性分析方法，限制法蘭所有的應(yīng)力在彈性范圍內(nèi)。PVRC方法和ENl591方法既包括了強度設(shè)計準(zhǔn)則，也包括了與允許泄漏量有關(guān)的密封設(shè)計準(zhǔn)則。但PVRC方法的強度校核是基于彈性應(yīng)力分析，而EN新方法采用載荷比的概念，基于極限載荷分析方法，且僅考慮法蘭環(huán)的周向應(yīng)力。相對于歐洲EN標(biāo)準(zhǔn)偏重分析計算，美國

ASME標(biāo)準(zhǔn)更偏重實際使用經(jīng)驗和應(yīng)用成果。

在2003年的PVP會議上，曾就PVRC方法和EN新方法進行過協(xié)調(diào)，但沒有成功。從此，歐洲和美國按各自的思想發(fā)展，歐洲采用Q。i。等特性參數(shù)的EN新方法，美國采用m．，Y系數(shù)方法(舊方法)和新墊片系數(shù)的PVRC方法并用。歐美國家相對較早開始重視環(huán)境保護，很早就開始了包括防止墊片泄漏在內(nèi)的設(shè)計方法的研究。今后的可持續(xù)發(fā)展要求將進入一個對環(huán)境問題非常敏感的時代，控制泄漏、使連接更緊密的設(shè)計方法，將會引起重視。因此，對于新方法應(yīng)予以關(guān)注。

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